Yijing Hexagram Order: Symmetries of the Two Halves

《周易》上经、下经的对称性

 在《周易》64卦的排列顺序中我们看到阴、阳以多种方式走向调和交融的过程。比方说下经里三阳三阴爻的“平衡卦”比上经多（下经14、上经6）。而且下经里各卦内爻与外爻之间的阴阳“相应”现象比上经多。（拿泽山“咸”来说，其内卦的底、中、上爻与外卦的底、中、上爻全应。）而“应”的现象其实是阴阳互动的细致表现，也可以说是乾坤之间一种更为优雅的舞姿。从另一个角度看阴阳的互动，还可以发现下经各卦的平均阴阳板块比上经小。上经最初的乾与坤是阳阴板块最大的两个卦（连续六个阳爻或阴爻）；到下经结尾的既济、未济，阴阳的间隔性已经减少到最小的程度。这是一个渐进的调和现象：#1-#10这段的平均阴阳板块比#11-#20与#21-#30的板块大；#21-#30的平均板块比#31-40大；#31-#40比#41-50大；#41-#50比#51-#60大；而#51-#60的平均板块比#61-#64大。如果把“平衡”、“相应”、“无间隔性”三种趋势综合起来（可合称为“调和性”）， 我们看到的不是一个干吧的形式置换过程，而是一部可以赋予丰富寓意的架构。除了“对立面的统一”以外，这个架构还呈现乾、坤之间越来越细致匀称的的互动。如果细究起来，还可以发现整体架构里存在着许多微妙的对称关系，已经超过简单的阴阳论所能描述。比方说，天、地、水、火与雷、风、山、泽两批经卦在分布上呈现微妙平衡。由天、地、水、火四个经卦所配出来的16个别卦，有12个出现在上经、4个出现在下经；与此相反，由雷、风、山、泽配出来的16个别卦，有12个出现在下经、4个出现在上经。【这种平衡很难得，因为上经的卦数（30）与下经的卦数（34）不一样。】还有一些纯数字的对称关系，比方说，以色列数学家Immanuel Olsvanger 把64卦按经文的次序以二进位数字的方式排成方阵，发现整体方阵里有很多互相对称的数字区。我觉得能够建立这么严谨的形式架构同时能留很大的寓意空间，是相当美妙的手笔。（见拙文”The Upper and Lower Halves of the Zhouyi: A Study in Contrasts,” Minima Sinica, 2011 Vol. 2，德国伯恩大学顾彬教授主编）